Domingo 15 DE Septiembre DE 2019
Cartas

¿Cuántas estampas se necesitan para llenar el álbum del Mundial?

Fecha de publicación: 06-04-18

José Samuel Mérida / DPI 2467 88518 0101

Cuando uno empieza a llenar el álbum, que en Guatemala este año tiene 670 estampas, la primera estampa tiene una probabilidad de 670/670 de ser nueva. La segunda tiene una probabilidad de 669/670, la tercera 668/670 y así sucesivamente. A medida que los espacios se van llenando la probabilidad de que salga una estampa nueva va disminuyendo y empiezan a salir más repetidas.

Cuando uno conoce la probabilidad p de que algo ocurra, el número de intentos esperados para lograrlo es el recíproco o inverso de p, es decir, 1/p. De manera que el número de estampas necesarias para llenar el álbum es la suma de 670/670 + 670/669 + 670/668 + … + 670/2 + 670/1; que es igual a 4 mil 747 estampas o 950 sobres de cinco estampas.

Pero asumiendo que los sobres no traen estampas repetidas y todas se imprimen en iguales cantidades, la suma se convierte en 670/670 + 670/665 + 670/660 + … + 670/10 + 670/5, que es igual a 735 sobres o 3 mil 670 estampas, que a Q5.50 por sobre equivale a más de Q4 mil, en promedio, para llenar el álbum por cuenta propia.

Un cálculo similar nos muestra que, en promedio, en una caja de 104 sobres, el 30 por ciento de las estampas saldrán repetidas, en dos cajas es el 50 por ciento y en tres llega al 60 por ciento. Pero al intercambiar las repetidas, entre más coleccionistas, el número de estampas esperado para llenar cada álbum se va reduciendo drásticamente; entre diez personas se reduce a unas 2 mil, y entre 60 a aproximadamente mil estampas por persona.